PROVJERITE ZNANJE: Možete li riješiti PISA test koji je namučio bh. učenike?

Nešto manje od sedam hiljada bh učenika osnovnih i srednjih škola u aprilu prošle godine po prvi put je testiralo svoje znanje i vještine u okviru PISA istraživanja.

Rezulatati koje su objavljeni ovih dana, nažalost, nisu za pohvalu – od ukupno 79 testiranih zemalja, naša država je na 62. mjestu, a pokazalo se i da svaki drugi 15-godišnjak ne može da funkcioniše niti u školskom sistemu, a niti u privatnom životu ili u nastavku školovanja.

Time se potvrdilo ono što malobrojni prosvjetni radnici već godinama govore, a to je da nam je obrazovanje zastarjelo, nefleksibilno, da je dobar dio gradiva nepotreban, prevaziđen i enciklopedijskog karaktera, neadekvatne terminologije, da u školama nema daljeg usavršavanja, te da nam đaci  i pored munjevitog razvoja nauke, tehnologije  i informatike uče iz knjiga koje datiraju i iz 1994. godine.

Međutim, da li ste se ikad zapitali kako biste vi uradili PISA testove?

Ovo su neki od objavljenih primjera zadataka, pa provjerite svoje znanje

Zadatak 1

Na svom imanju u obliku kvadrata farmer je posadio stabla jabuke. Da bi zaštitio jabuke od vjetra, posadio je stabla četinara oko ograde

Na slici možete vidjeti izgled farmerovog imanja sa stablima jabuka i četinara za različite vrijednosti broja (n) redova stabala jabuka:

Pitanje br. 1:

Popuni tabelu

 

 

Odgovor:

 

Pitanje br. 2

Dvije su formule pomoću kojih možete izračunati broj stabala jabuka i četinara za gore navedeni uzorak:

Broj stabala jabuke = n²

Broj stabala četinara = 8n

Pri čemu je n broj redova sa stablima jabuka.

Postoji vrijednost n za koju je broj stabala jabuka jednak broju stabala četinara. Odredite vrijednost n i prikažite postupak izračunavanja.

Odgovor: n=8, a algebarski postupak je jasno prikazan:n²=8n, n²-8n=0, n(n-8)=0, n=0 i n=8, pa je n=8

 

Pitanje br. 3

Pretpostavimo da farmer želi da napravi mnogo veći voćnjak, sa više redova drveća. Koja veličina brže raste kada se voćnjak povećava: broj stabala jabuka ili broj stabala četinara? Objasnite kako ste došli do odgovora.

Odgovor: Tačan odgovor je broj stabala jabuke sa sljedećim mogućim objašnjenjima:–     Broj stabala jabuke je nxn, a broj stabala četinara je 8n; u obje formule postoji činilac n, ali u prvoj formuli postoji i drugi činilac n koji se povećava, dok se u drugoj formuli činilac 8 ne mijenja. To znači da broj stabala jabuke brže raste.
–     Broj stabala jabuke raste brže jer je taj broj kvadrat broja n, dok je broj stabala četinara proizvod broja n sa 8.
–     Broj stabala jabuke je kvadrat. Broj stabala četinara je linearan, pa broj stabala jabuke raste brže.
–     Odgovori mogu uključivati i grafikone koji pokazuje da je n² veće od 8n ako je n veće od 8.

Zadatak 2

Potrebno je da dizajnirate novi skup kovanica. Kovanice se prave od srebra, kružnog su oblika i različitih prečnika.

Istraživači su došli do zaključka da idealan skup kovanica treba da zadovoljava sljedeće uslove:

• prečnici kovanica ne bi trebalo da su manji od 15 mm i veći od 45 mm.
• prečnik svake kovanice mora biti bar za najmanje 30% veći od prethodne.
• proizvode se samo kovanice čiji su prečnici cijeli brojevi izraženi u milimetrima (npr. 17 mm je dozvoljeno, 17,3 mm nije).

 

Pitanje:

Potrebno je da dizajnirate skup kovanica koje zadovoljavaju gore navedene uslove. Počnite sa kovanicom od 15 mm tako da vaš skup sadrži što je moguće više kovanica. Odredite prečnike kovanica.

Komentar: Cilj ovog zadatka je razumijevanje i korištenje složenih informacija pri izračunavanju.Odgovor: 15 – 20 – 26 – 34 – 45. Rješenje je moguće predstaviti i crtežom kovanica sa tačnim prečnicima.

Zadatak 3

Na sljedećem grafikonu prikazana je prosječna visina dječaka/mladića i djevojčica/djevojaka u Holandiji 1998. godine.

Pitanje 1:

Od 1980. godine prosječna visina dvadesetogodišnjih djevojaka povećala se za 2,3 cm, na 170,6 cm. Kolika je bila prosječna visina 1980. godine?

Odgovor: 168,3 cm.
Komentar: Odgovor se izvodi iz pitanja, a ne iz grafikona. 

Pitanje 2:

Objasni kako se u grafikonu vidi da se brzina rasta kod djevojaka usporava nakon njihove dvanaeste godine.

Rješenje: Važno je da odgovor sadrži informaciju o “promjeni” nagiba krive za djevojke, odnosno o opadanju nagiba počev od dvanaeste godine. Ta informacija može biti eksplicitna ili implicitna. Odgovor može biti iskazan izrazima iz svakodnevnog života, ne nužno matematičkim terminima. Također, ne očekuju se veoma stroge i precizne formulacije, dopušteni su i odgovori koji manje ili više precizno iskazuju osnovnu ideju.Tako se prihvatljivim smatraju sljedeći odgovori:

–     Kriva postaje sve ravnija
–     Vidi se da je nagib opadajući
–     Kriva pokazuje opadajuću stopu rasta počev od 12 godine
–     Od 10 do 12 godine poraste se približno 15 cm, a od 12 do 20 godine samo 17 cm

 Pitanje 3:

Prema ovom grafikonu, u prosjeku gledano, u kojem periodu života su djevojčice više od dječaka istih godina?

Odgovor: Između 11 i 13 godina.

Zadatak 4

Na donjem dijagramu predstavljena je promjena brzine trkačkog automobila tokom njegovog drugog kruga duž ravne staze (bez uspona) duge 3 kilometra.

Pitanje 1:

Koje je približno rastojanje od startne linije do početka najdužeg pravolinijskog dijela staze?

1. 0,5 km
2. 1,5 km
3. 2,3 km
4. 2,6 km

Rješenje: U ovom pitanju se traži pojam približne udaljenosti. Dakle, implikacija je da se ne traži tačan odgovor, već njemu najbliža vrijednost.Posmatrajući grafikon, možemo logički zaključiti da ravni dio staze počinje tamo gdje automobil ubrzava. Ubrzavanje, najduži „kosi“ dio grafikona, se nalazi negdje između 1,7 km i 1,8 km po X osi. Od ponuđenih odgovora najbliža vrijednost je 1,5 km, tako da je tačan odgovor B.

Pitanje 2:

Gdje je zabilježena najmanja brzina tokom drugog kruga?

1. Na startnoj liniji.
2. Na približno 0,8 km od starta.
3. Na približno 1,3 km od starta.
4. Na polovini staze.

Odgovor: Na približno 1,3 km od starta

Zadatak 5

Uputstvo: Tekst koji slijedi je odlomak iz jednog romana. U njemu je riječ o izmišljenom gradu Makondu u kojem je upravo uvedena željeznica i električna energija, i otvoreno prvo kino.

Zapanjeni takvim izvanrednim pronalascima, ljudi u Makondu nisu znali čemu prije da se dive. Sve do kasno u noć posmatrali su blijede električne sijalice koje su se napajale iz centrale koju je Aurelijano Tužni donio sa svog drugog putovanja vozom i na čije su se nametljivo tum-tum poslije mnogo vremena i napora morali privići. Naljutili su se na žive slike koje je imućni trgovac don Bruno Krespi prikazivao u kinu sa blagajnama u obliku lavljih čeljusti, pošto se ista ličnost, koja je u jednom filmu umrla i bila sahranjena, i zbog čije nesreće je proliveno toliko tužnih suza, ponovo pojavila u sljedećem filmu, pretvorena u Arapina. Publika, koja je plaćala po dva centa da bi sa svojim junacima podijelila zlo i dobro, nije mogla izdržati tako nečuvenu podvalu, i polomila je sve stolice. Predsjednik opštine, na molbu don Bruna Krespija, objavio je preko proglasa da je kino jedna mašina iluzija, koja ne zaslužuje da se zbog nje publika tako iskida. Pred obeshrabrujućim objašnjenjem, mnogi su pomislili da su bili žrtve nove i razmetljive ciganske izmišljotine, tako da su odlučili da više ne odlaze u kino, smatrajući da imaju dovoljno svoje tuge da bi plakali još i zbog odglumljenih nevolja izmišljenih bića.

Komentar: Ovaj tekst je odlomak iz romana Sto godina samoće, Gabriela Garcie Márqueza. U fokusu odlomka je reakcija stanovnika Makonda na kino projekcije. Iako je tekst u istorijskom i geografskom pogledu egzotičan za većinu čitalaca, odlazak u kino je iskustvo s kojim su upoznati učenici koji će raditi test, a reakcije stanovnika Makonda su istovremeno intrigantne i ljudski bliske.Makondo je primjer narativnog pisanja u kome se akcije i događaji bilježe iz subjektivnog ugla.

Pitanje br. 1:

Koja su svojstva filmova učinila da se stanovnici Makonda naljute?

Komentar: U ovom se pitanju procjenjuje sposobnost integracije i interpretacije. Pitanje se odnosi na fiktivnu prirodu filmova, ili konkretnije na to da se glumci ponovo pojavljuju nakon što su jednom umrli.Mogući odgovori:

–     Ljudi za koje su mislili da su umrli oživljavaju
–     Oni su očekivali da su filmovi istiniti, a oni to nisu bili
–     Lik koji je umro i koji je sahranjen u jednom filmu pojavljuje se živ u narednom
–     Oni nisu shvatili da su filmovi fikcija
–     Oni su mislili da imaju dovoljno vlastitih problema i bez da gledaju tobožnje probleme izmišljenih ljudi

Pitanje br. 2:

Zbog čega su stanovnici Makonda odlučili da više ne odlaze u kino na kraju odlomka?

1. Zbog toga što su željeli zabavu i razonodu, ali su otkrili da su filmovi realistični i depresivni.
2. Zato što nisu imali novaca da plate kartu.
3. Zato što su željeli sačuvati svoje emocije za stvarne životne situacije.
4. Oni su tražili emotivnu angažovanost, ali su im filmovi bili dosadni, neuvjerljivi i lošeg kvaliteta.

Komentar: Ovaj zadatak zahtijeva sposobnost integracije i interpretacije kako bi se oformilo šire razumijevanje. U odgovoru na pitanje je potrebno da učenici sintetiziraju različite elemente kroz cijeli tekst, kako bi identifikovali razloge zbog kojih se likovi u priči na kraju ponašaju na način na koji se ponašaju.Ispravan je odgovor C – Zato što su željeli sačuvati svoje emocije za stvarne životne situacije.

Pitanje br. 3:

Ko su „izmišljena bića“ koja se pominju u posljednjoj rečenici?

1. Duhovi
2. Cirkuske izmišljotine
3. Likovi u filmovima
4. Glumci

Komentar: Kako bi ispravno odgovorili na ovo pitanje, učenici trebaju pratiti niz referenci koje počinju otprilike u prvoj trećini odlomka.Ispravan odgovor je C – Likovi u filmovima.

Pitanje br. 4:

Da li se slažeš sa konačnom odlukom stanovnika Makonda o filmovima?

Objasni svoj stav tako što ćeš uporediti svoje mišljenje o filmovima sa njihovim.

Komentar: Ovaj zadatak ocjenjuje sposobnost refleksije i evaluacije u kojem se od učenika očekuje da uporede vlastito iskustvo i ideje s onima koje se ponuđene u tekstu. Ispravan odgovor podrazumijeva procjenu stavova stanovnika Makonda i usporedbu njihovih stavova s učenikovim ličnim pogledom na svijet.Više zadatataka možete pronaći na OVOM linku.

Izvor: BUKA